Byl tvůrcem prvního plánu Prahy vytvořeného na geodetickém základu.Jüttner vystudoval gymnázium v Bílé Vodě a roku 1793 vstoupil ke svobodníkům, se kterými v letech 1794–95 bojoval proti Francii.

V následujícím roce přestoupil k dělostřelectvu, se kterým v letech 1799–1800 přebýval v Ingolstadtu, kde měl možnost absolvovat matematické a fyzikální přednášky na tamní univerzitě. Od roku 1801 pak působil jako učitel na matematické škole I. dělostřeleckého pluku v Praze, od roku 1808 byl ředitelem této školy. V roce 1807 byl povýšen na poručíka, 1813 na nadporučíka. V roce 1814 bojoval proti Francouzům v Ženevě, poté opět v červnu 1815 v Mohuči, kde i po uzavření míru zůstal až do 1. dubna 1818 (a mezitím získal hodnost kapitána). Po návratu byl v roce 1820 povýšen na setníka, 1830 na majora, 1835 získal hodnost podplukovníka, 1840 plukovníka, 1842 se stal velitelem sboru bombardéřského a v roce 1848, nedlouho před svou smrtí, generálmajorem.
Již v roce 1803 byl účastníkem astronomického zaměřování souřadnic tehdejší Tychonovy hvězdárny na Hradčanech vedeného královským astronomem Davidem. K tomu účelu změřil základnu na Letné v délce 355 vídeňských sáhů (cca 674 m). Tu využil i v roce 1811, kdy začal tvořit trigonometrickou síť pokrývající Prahu.V únoru 1812 přikázal císař František I. nejvyššímu purkrabímu Kolovratovi vytvořit plán Prahy. Jüttner jej dokončil v roce 1816, načež plán zveřejnilo Národní muzeum ve formě velkoarchové mědirytiny pod názvem Grundriß der königlichen Hauptstadt Prag. S dílem související vědecký materiál vydal v roce 1823 ve spisech Královské české společnosti nauk (III., svazek 8) pod názvem Trigonometrische Vermessungen der königlichen Hauptstaat Prag und ihrer Umgebungen von Jahr 1804 bis 1812.

 Jeho další kartografické dílo se věnovalo tvorbě glóbů znázorňujících jak zemský povrch, tak nebeskou klenbu. Vrcholem jeho kartografického díla byl velký glóbus vypracovaný v letech 1832–1838.Jeho přesný plán Prahy byl vytvořen v měřítku 1:4320, výškopis je zobrazen šrafurou. Výsledná mapa byla vytištěna v černobílé i kolorované verzi, přičemž v ní byly provedeny úmyslné změny zobrazení městských opevnění: obecně bylo opevnění vykresleno zjednodušeně, místy vynecháno, někde přímo zobrazeno chybně.
Původně Jüttner plánoval do mapy zahrnout i dvoumílové okolí Prahy (a připravoval k tomu potřebnou trigonometrickou síť), jeho mapa však končí těsně za hranicí města. (Okolí Prahy později v měřítku 1:19 200 zmapoval pravděpodobně jeho spolupracovník František Alois Musil.)

Jüttnerův plán používal v letech 1826–1837 Antonín Langweil při tvorbě svého modelu Prahy.

Za své vědecké dílo byl v roce 1829 přijat za člena Vlastivědné hospodářské společnosti, roku 1832 Královské české společnosti nauk a roku 1840 Národního muzea v Praze. V roce 1846 mu byl udělen ruský řád svaté Anny II. třídy.